7-ге бөлгенде қалдығы 2-ге тең болатын қанша үш таңбалы сан бар?

Қызық сұрақтар бөлімінде 05 Сәу, 2019 бота сұрағын қойды

2 Жауаптар

24 Сәу, 2019 белгісіз жауап берді

1 күн бұрын admin (1,259 ұпай) жауап берді

Үш таңбалы сандар: 100-ден 999-ға дейін.

Шарт:
n≡2 (mod 7)n \equiv 2 \ (\text{mod } 7)n≡2 (mod 7)
яғни, n=7k+2n = 7k + 2n=7k+2

7k+2≥1007k + 2 \ge 1007k+2≥100
7k≥98⇒k≥147k \ge 98 \Rightarrow k \ge 147k≥98⇒k≥14

k=14⇒n=7⋅14+2=100k = 14 \Rightarrow n = 7 \cdot 14 + 2 = 100k=14⇒n=7⋅14+2=100

7k+2≤9997k + 2 \le 9997k+2≤999
7k≤997⇒k≤1427k \le 997 \Rightarrow k \le 1427k≤997⇒k≤142

k=142⇒n=996k = 142 \Rightarrow n = 996k=142⇒n=996

k=14k = 14k=14-тен k=142k = 142k=142-ге дейін:

142−14+1=129142 - 14 + 1 = 129142−14+1=129

129 үш таңбалы сан

Алғашқылары:

Орта тұстан:

Соңғылары:

100 ÷ 7 = 14 қалдық 2
107 ÷ 7 = 15 қалдық 2
996 ÷ 7 = 142 қалдық 2